BAB 11 - FUNGSI PRODUKSI

1.       Fungi produksi

·         Fungsinya = q = f(K,L)

·         Produk fiskal marginal = fisik marginal dari masukan = keluaran tambahan yang dapat diproduksi dengan menggunakan satu unit tambahan masukan tersebut. sambil mempertahankan semua masukan lain tetap konstan.

·         Produk fisik marginal dari modal= MPk =  = fk

·         Produk fisik marginal dari labor = MPl =  = fL

·         Produktivitas labor = produktivitas rata-rata. Ini bisa dipergunakan untuk ukuran efisiensi. 

·         Jika industri mengalami peningkatan produktivitas, keluaran per unit masukan labor meningkat.

·         APL =  =

·         Nilai APL untuk tiap jumlah masukan tenaga kerja ialah kemiringan garis yang ditarik dari titik asal ke titik yang berrsangkutan di kurva TPL.

·         MPL melebihi APL, akibatnya penambahan satu pekerja akan meningkatkan produtivitas semua labor, karena penambahan keluaran dari satu labor tambahan ini melebihi keluarn yang diproduksi oleh satu pekerja rata-rata sebelumnya.

·         

Produktivitas rata-rata labor melebihi produktivitas marginal, sehingga produk rata-rata menurun.

·         Penambahan satu  pekerja dalam proses produksi, maka peningkatan keluaran dalam jumlah yang lebih kecil daripada rata-rata yang berlaku sebelumnya. Jadi produktivitas rata-rata labor akan rendah.

·         Peta kurva produksi sama (Isokuan) = menggambarkan fungsi produksi keseluruhan dalam 2 dimensi dan mencatan K dan L dapat menyatu memproduksi satu tingkat keluaran tertentu.

·         Kurva produksi sama dapat diukur dan lebih tertarik untuk menggunakan kurva bentuk kurva dan fungsi produksi yang berkaitan dengannya daripada kita mempelajari bentuk sebenarnya dari fungsi utilitas.

·         Kemiringan kurva produksi sama,  memperlihatkan bagaimana satu masukan dapat dipertukarkan dengan masukan lain sambil mempertahankan keluaran tetap konstan.

·         MRS = tingkat dimana labor dapat mensubtitusi modal dan mempertahankan pengeluaran tetap konstan disepanjang kurva produksi sama.

·         Penetapan diferential total dari fungsi produksi =

Dq =  . dL +   . dK = MPL . dL + MPK . dK               yang mencatat perubahan L dan K mempengaruhi keluaran.

·         Kurva produksi sama punya kurva kemiringan negatif dan kurva cembung.  Jika MPL dan MPK (+), RTS (+). Jadi banyak modal dapat dilepaskan jika satu unit tambahan labor tersedia.

·         Jika labor yang digunakan tinggi, RTS  rendah.

·         Peningkatan L dengan disertai menurunnya K akan menghasilkan menurunnya MPK. MPL turun dan RTS turun.

·         Derivatif parsial silang fKL = fLK harus (+). Jika banyak modal, produktivitas marjinal juga tinggi.

·         FkL negatif , kenaikan dalam masukan labor mengurangi produktivitas marginal dari modal. RTS turun disepanjang K dan L dimana produktivitas marjinal positif.

·         RTS menurun disepanjang K dan L dimana produktivitas marginal positif. Untuk nilai K dan L dimana produktivitas marginal yang menurun diperlihatkan fungsi yang memadai untuk mengatasi pengaruh nilai negatif untuk fKL terhadap kecembungan kurva produksi sama.

·         Spesialisai naik, efisiensi naik. RTS = jika fungsi produksi diketahui q = f(K,L) dan semua masukan digandakan dengan konstanta positif yang sama, m yang >1 kita dapat mengklasifikasikan hasil berbanding skala dari fungsi produksi tersebut dengan :

o   1. F(mk,mL) = mf(K,L) = mq                         konstan

o   2.  F(mk,mL) < mf(K,L) = mq                        menurun

o   3. F(mk,mL) > mf(K,L) = mq                         meningkat

·         Jika keluaran meningkat kurang dari proposional, fungsi tersebut memperlihatkan hasil banding skala yang menurun. Fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan menempati posisi penting dalam teori ekonomi.

·         Slope = ∆k/∆L.    MRTS = MPL/MPK.    Jika K= 10 dan L= 10 maka Q= 20 dan RTS = 2.

·         Secara geometris, semua kurva produksi sama dari sebuah fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan merupakan kenaikan radial dari unit kurva.

·         Kasus hasil berbanding skala dengan fungsi produksi =

q= f(x1,x2,.....xn). atau f(mx1,mx2,.....mXn)= f(X1,X2,....,Xn.)=  .

Jika k=1 fungsi produksi tersebut melihatkan hasil berbanding skala yang konstan. Kalau menurun 

k<1 dan naik jika k>1.

·        

Untuk fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan , RTS hanya bergantung pada rasio K dan L. Bukan skala produksi.

·         Elastisitas subtitusi = uuran lengkungan sebuah kurva produksi sama.  untuk fungsi produksi q=f(K,L), elastisitas subtitusi mengukur perubahan proposonal dalam K/L relatif terhadap perubahan proposional dalam RTS disepnajang kurva produksi sama yaitu=

=  = =  

Jika K/L dan RTS bergerak dalam arah yang sama, nila  selalu positif.

Jika  naik, RTS tidak berubah lebih banyak secara relatif terhadap K/L dan produksi sama cenderung datar.

·         Semua kurva produksi sama untuk fungsi produksi merupakan garis-garis lurus yang sejajar dengan kemiringan –b/a. Karena disepanjang tiap garis kurva produksi sama ini, RTS konstan, pembilang dari  = 0 , jadi  = tak terhingga.

·         = 0 merupakan fungsi produksi proporsi tetap. Perusahaan dengan fungsi produksi ini akan selalu beroperasi di sepanjang garis dimana rasio K/L  tetap di b/a dan ini efisiensi. Kalo di titik lain akan tak efisien.

·         untuk elastisitas subtitusi =

o   K dan L bersifat subtitusi sempurna

o   Kasus proporsi tetap, tidak ada subtitusi yang dimungkinkan. Rasio modal tenaga kerja tetap di b/a.

o   Kemampuan subtitusi terbatas.

·         Fungsi produksi proporsi = q=min (ak,bL)              a,b>0

·         Fungsi produksi dimana =1 disebut fungsi produksi COBB DOUGLAS. Punya bentuk cembung yang normal. Memperlihatkan semua tingkat hasil berbanding skala bergantung pada nilai a dan b.

Jika a+b=1 maka fungsi COBBDOUGLAS  melihatkan hasil berbanding skala yang konstan karena keluaran juga meningkat dengan faktor m.

Sangat berguna dalam banyak aplikasi karena linear dalam bentuk logaritma.

Ln q = ln A + a ln K + b ln B

·         = 0, 1 dan tak terhingga pake fungsi CES. Disini  jika mendekati 1, elastisitas makin tinggi. =  .

Menggabungkan fungsi linear, proporsi tetap, dan fungsi COBBDOUGLAS.

Peta kurva produksi sama untuk fungsi produksi CES umum sangat serupa dengan fungsi 

COBBDOUGLAS.

2.      

Kemajuan teknis

·         Keluaran dapat dilakukan dengan masukan yang dikit.

·         Observasi pertama yang akan dibuat oleh kemajuan teknis ialah tingkat pertumbuhan keluaran sepanjang waktu lebih besar dari tingkat pertumbuhan yang disebabkan oleh pertumbuhan masukan yang didefinisikan secara konvensional.

·         Tingkat pertumbuhan dalam keluaran dapat dipisahkan kedalam penjumlahan kedua komponennya :

o   pertumbuhan yang disebabkan perubahan masukan

o   pertumbuhan residu lainnya.

·         3 faktor perubahan teknis (A(t))masuk dalam fungsi produksi:

o   Kemajuan teknis internal

o   Kemajuan teknis yang memajukan modal

o   Kemajuan teknis yang meningkatkan tenaga kerja.

·         

Ketiga efek ini mampu menggeser fungsi produksi.

·         2 penemuan terpenting DENISON=

o   Bagian yang cukup besar ialah Kemajuan teknis dapat diterangkan oleh salahsatunya =  peningkatan mutu tenaga kerja.

Tidak menunjukan pentingnya peningkatan modal dalam proses pertumbuhan 

HUBUNGAN PERMINTAAN DIANTARA BEBERAPA BARANG

RANGKUMAN BUKU MIKRO 2 

1.       Kasus 2 barang

·         Dalam Komplementer bruto, terjadi efek subtitusi kecil dan kurva kepuasan sama hampir bebrbentuk L, penurunan dalam Py tidak mengakibatkan pergeseran yang besar disepanjang Uo sementara Y menggantikan X. X menurun kecil sebagai hasil efek subtitusi, tetapi efek pendapatan mencerminkan daya beli yang lebih besar yang sekarang tersedia dan ini menyebabkan jumlah total X yang dipilih akan meningkat. sehingga jumlah X yang dikonsumsi meningkat bersamaan dengan Y, karena  < 0 , X dan Y secara bruto saling melengkapi.

·         Dalam subtitusi bruto, terjadi efek subtitusi besar dan kurva indifference cenderung datar akibat penurunan Py, sehingga jumlah X yang dipilih akan turun tajam. Sementara Y menggantikan X disepanjang Uo. Karena  > 0, X dan Y secara bruto saling menggantikan.

·         Memperlihatkan sejauh mana perubahan dalam mempengaruhi daya beli.

·         Dengan asumsi kurva indifferen berbentuk cembung, efek subtitusi  / U=konstan adalah positif. Efek pendapatan jelas negatif jika barang normal.

·         Ketika hanya terdapat 2 barang, efek pendapatan dan subtitusi dari perubahan harga satu barang terhadap permintaan barang lain biasanya bekerja dalam arah yang berlawanan.

·         Dalam kasus 2 barang, hubungan permintaan dapat dinyatakan dalam 2 cara: dua barang pengganti bruto dan pelengkap bruto. Sayangnya karena pengaruh harga ini mencakup efek pendapatan, maka pengaruh ini tidak pasti simetris. I tidak selalu sama dengan j

·         Memfokuskan hanya pada efek subtitusi dari perubahan harga memberikan definisi yang simetris. Dua barang merupakan pengganti dan pelengkap netto. Serta penyeimbang satu sama lain.

·         Perubahan harga salah satu barang mengakibatkan efek pendapatan dan efek subtitusi yang mengubah jumlah tiap barang yang diminta.  

·         Jika sekelompok barang memiliki harga yang selalu bergerak bersamaan , pengeluaran untuk barang-barang ini dapat diperlakukan sebagai komoditas gabungan dengan harga yang ditetapkan berdasarkan ukuran perubahan yang proposional dalam harga individual.

·         Cara untuk mengembangkan teori pilihan diantara barang pasar adalah memfokuskan cara dimana barang ini dipergunakan dalam produksi rumah tangga. Dalam beberapa kasus, harga implisit dari atribut barang dapat diidentifikasi dari dua pasar.

·         Subtitusi dan komplementer bruto=

o   Subtitusi bruto jika   > 0

o   Komplemeter bruto jika   < 0

·         Dengan asumsi MRS menurun, Efek pendapatan(-) dan subtitusi(+) disebabkan oleh perubahan harga.

·         Jika MRS turun, efek subtitusi harga sendiri akan (-) dan efek subtitusi harga silang (+)

·         Dalil komoditas gabungan adalah sekelompok barang dimana semua harga bergerak bersamaan. Barang-barang ini dapat diberlakukan sabagai satu komoditas dalam hal seorang individu berperilaku seolah-olah ia memilih diantara barang lain atau pembelanjaan total untuk keseluruhan kelompok gabungan ini. Selain itu,  dapat diperlihatkan berlaku untuk tiap kelompok komoditas dengan harga relatif bersamaan .

·         Secara umum, permintaan X1 akan bergantung pada harga masing-masing n-1 komoditas lainnya. Tapi jika harga ini bergerak bersamaan, masuk akal mengelompokkan semua barang ini kedalam satu komoditas gabungan Y.

·         Ada beberapa hal yang tidak diinginkan dalam definisi bruto untuk subtitusi dan komplementer adalah definisi tersebut tidak simetri. Berdasarkan definisi, X1 dapat menjadi pengganti barang X2 dan pada saat bersamaan X2 menjadi pelengkap X1. Adanya efek pendapatan dapat menghasilkan hasil yang berupa paradoks.

·         Subtitusi dan komplementer netto = Xi dan Xj disebut sebagai :

o   Subtitusi netto jika =   u= konstan  > 0

o   Komplementer netto jika  u = konstan < 0

·         Kelebihan subtitusi dan komplementer netto = jika X1 dan X2 dinyatakan misalnya sebagai subtitusi, mereka tetap sebagai subtitusi, kemanapun arah definisi ini diterapkan.

·         Jika X dan Y ialah komplementer bruto, tetapi keduanya juga merupakan subtitusi netto.  Derifavif  terbukti negatif karena efek subtitusi + dikalahkan oleh efek pendapatan – menyebabkan pendapatan riil meningkat cukup banyak dan konsekuensinya pembelian aktual untuk X meningkat meningkat.

·         Semua 2 barang pasti meiliki subtitusi netto, meskipun mereka juga subtitusi dan komplemen yang bruto.

·         Nyatanya banyak barang yang harus disubtitusi = hukum permintaan HICK kedua.

2.       Atribut produksi rumah tangga dari barang dan harga implisit.

·         Titik awal bagi kebanyakan model produksi rumah tangga adalah

o   individu tidak menerima utilitas secara langsung dari apa yang mereka beli di pasar. tapi dari setelah digabungkan dengan masukan waktu oleh individu tsb.

o   Harga implisit dengan harga bayangan yang berkaitan dengan barang-barang yang diproduksi dirumah. Berkaitan juga dengan batas anggaran

o   Untuk individu dengan pilihan yang memaksimumkan utilitas.

·         Model dari Lancaster = atribut barang memberikan utiitas pada individu. Selain itu utilitas sebagai fungsi dari atribut ini dan dan individu membeli makanan hanya dengan maksud untuk memperoleh kalori dan vitamin yang disediakan makanan tersebut.

3.       Kesimpulan

·         Ketika hanya terdapat 2 barang, efek pendapatan dan subtitusi dari perubahan harga satu barang terhadap barang lain biasanya bergerak berlawanan. Tanda  karena itu tidak pasti –efek subtitusi sementara positif dan efek pendapatan negatif.

·         Dalam kasus lebih dari 2 barang, hubungan permintaan dapat dinyatakan dalam 2 cara: dua barang (Xi dan Xj) merupakan pengganti bruto jika  > 0 dan pelengkap bruto jika  < 0 . sayangnya , karena pengaruh harga ini mencakup efek pendapatan, maka pengaruh ini tidak pasti simetris. Yaitu  tidak selalu samadengan  .

·         Memfokuskan efek subtitusi dari perubahan harga memberikan definisi yang simetris. Dua berang merupakan pengganti netto jika  u > 0 dan pelengkap netto jika  u< 0 .

·         Jika sekelompok barang yang sering memiliki harga yang selalu bergerak bersamaan, pengeluaran untuk barang-barang ini dapat diperlakukan sebagai “komoditas gabungan” dengan “harga” yang ditetapkan berdasarkan ukuran perubahan yang proposional dalam harga barang individual.

Cara alternatif untuk  mengembangkan teori pilihan diantara barang-barang pasar adalah memfokuskan pada cara-cara dimana barang ini dipergunakan dalam produksi rumah tangga. Dalam beberapa kasus, harga implisit dari atribut barang dapat diidentifikasi dari data pasar.