BAB 11 - FUNGSI PRODUKSI

1.       Fungi produksi

·         Fungsinya = q = f(K,L)

·         Produk fiskal marginal = fisik marginal dari masukan = keluaran tambahan yang dapat diproduksi dengan menggunakan satu unit tambahan masukan tersebut. sambil mempertahankan semua masukan lain tetap konstan.

·         Produk fisik marginal dari modal= MPk =  = fk

·         Produk fisik marginal dari labor = MPl =  = fL

·         Produktivitas labor = produktivitas rata-rata. Ini bisa dipergunakan untuk ukuran efisiensi. 

·         Jika industri mengalami peningkatan produktivitas, keluaran per unit masukan labor meningkat.

·         APL =  =

·         Nilai APL untuk tiap jumlah masukan tenaga kerja ialah kemiringan garis yang ditarik dari titik asal ke titik yang berrsangkutan di kurva TPL.

·         MPL melebihi APL, akibatnya penambahan satu pekerja akan meningkatkan produtivitas semua labor, karena penambahan keluaran dari satu labor tambahan ini melebihi keluarn yang diproduksi oleh satu pekerja rata-rata sebelumnya.

·         

Produktivitas rata-rata labor melebihi produktivitas marginal, sehingga produk rata-rata menurun.

·         Penambahan satu  pekerja dalam proses produksi, maka peningkatan keluaran dalam jumlah yang lebih kecil daripada rata-rata yang berlaku sebelumnya. Jadi produktivitas rata-rata labor akan rendah.

·         Peta kurva produksi sama (Isokuan) = menggambarkan fungsi produksi keseluruhan dalam 2 dimensi dan mencatan K dan L dapat menyatu memproduksi satu tingkat keluaran tertentu.

·         Kurva produksi sama dapat diukur dan lebih tertarik untuk menggunakan kurva bentuk kurva dan fungsi produksi yang berkaitan dengannya daripada kita mempelajari bentuk sebenarnya dari fungsi utilitas.

·         Kemiringan kurva produksi sama,  memperlihatkan bagaimana satu masukan dapat dipertukarkan dengan masukan lain sambil mempertahankan keluaran tetap konstan.

·         MRS = tingkat dimana labor dapat mensubtitusi modal dan mempertahankan pengeluaran tetap konstan disepanjang kurva produksi sama.

·         Penetapan diferential total dari fungsi produksi =

Dq =  . dL +   . dK = MPL . dL + MPK . dK               yang mencatat perubahan L dan K mempengaruhi keluaran.

·         Kurva produksi sama punya kurva kemiringan negatif dan kurva cembung.  Jika MPL dan MPK (+), RTS (+). Jadi banyak modal dapat dilepaskan jika satu unit tambahan labor tersedia.

·         Jika labor yang digunakan tinggi, RTS  rendah.

·         Peningkatan L dengan disertai menurunnya K akan menghasilkan menurunnya MPK. MPL turun dan RTS turun.

·         Derivatif parsial silang fKL = fLK harus (+). Jika banyak modal, produktivitas marjinal juga tinggi.

·         FkL negatif , kenaikan dalam masukan labor mengurangi produktivitas marginal dari modal. RTS turun disepanjang K dan L dimana produktivitas marjinal positif.

·         RTS menurun disepanjang K dan L dimana produktivitas marginal positif. Untuk nilai K dan L dimana produktivitas marginal yang menurun diperlihatkan fungsi yang memadai untuk mengatasi pengaruh nilai negatif untuk fKL terhadap kecembungan kurva produksi sama.

·         Spesialisai naik, efisiensi naik. RTS = jika fungsi produksi diketahui q = f(K,L) dan semua masukan digandakan dengan konstanta positif yang sama, m yang >1 kita dapat mengklasifikasikan hasil berbanding skala dari fungsi produksi tersebut dengan :

o   1. F(mk,mL) = mf(K,L) = mq                         konstan

o   2.  F(mk,mL) < mf(K,L) = mq                        menurun

o   3. F(mk,mL) > mf(K,L) = mq                         meningkat

·         Jika keluaran meningkat kurang dari proposional, fungsi tersebut memperlihatkan hasil banding skala yang menurun. Fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan menempati posisi penting dalam teori ekonomi.

·         Slope = ∆k/∆L.    MRTS = MPL/MPK.    Jika K= 10 dan L= 10 maka Q= 20 dan RTS = 2.

·         Secara geometris, semua kurva produksi sama dari sebuah fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan merupakan kenaikan radial dari unit kurva.

·         Kasus hasil berbanding skala dengan fungsi produksi =

q= f(x1,x2,.....xn). atau f(mx1,mx2,.....mXn)= f(X1,X2,....,Xn.)=  .

Jika k=1 fungsi produksi tersebut melihatkan hasil berbanding skala yang konstan. Kalau menurun 

k<1 dan naik jika k>1.

·        

Untuk fungsi produksi dengan hasil berbanding skala yang konstan , RTS hanya bergantung pada rasio K dan L. Bukan skala produksi.

·         Elastisitas subtitusi = uuran lengkungan sebuah kurva produksi sama.  untuk fungsi produksi q=f(K,L), elastisitas subtitusi mengukur perubahan proposonal dalam K/L relatif terhadap perubahan proposional dalam RTS disepnajang kurva produksi sama yaitu=

=  = =  

Jika K/L dan RTS bergerak dalam arah yang sama, nila  selalu positif.

Jika  naik, RTS tidak berubah lebih banyak secara relatif terhadap K/L dan produksi sama cenderung datar.

·         Semua kurva produksi sama untuk fungsi produksi merupakan garis-garis lurus yang sejajar dengan kemiringan –b/a. Karena disepanjang tiap garis kurva produksi sama ini, RTS konstan, pembilang dari  = 0 , jadi  = tak terhingga.

·         = 0 merupakan fungsi produksi proporsi tetap. Perusahaan dengan fungsi produksi ini akan selalu beroperasi di sepanjang garis dimana rasio K/L  tetap di b/a dan ini efisiensi. Kalo di titik lain akan tak efisien.

·         untuk elastisitas subtitusi =

o   K dan L bersifat subtitusi sempurna

o   Kasus proporsi tetap, tidak ada subtitusi yang dimungkinkan. Rasio modal tenaga kerja tetap di b/a.

o   Kemampuan subtitusi terbatas.

·         Fungsi produksi proporsi = q=min (ak,bL)              a,b>0

·         Fungsi produksi dimana =1 disebut fungsi produksi COBB DOUGLAS. Punya bentuk cembung yang normal. Memperlihatkan semua tingkat hasil berbanding skala bergantung pada nilai a dan b.

Jika a+b=1 maka fungsi COBBDOUGLAS  melihatkan hasil berbanding skala yang konstan karena keluaran juga meningkat dengan faktor m.

Sangat berguna dalam banyak aplikasi karena linear dalam bentuk logaritma.

Ln q = ln A + a ln K + b ln B

·         = 0, 1 dan tak terhingga pake fungsi CES. Disini  jika mendekati 1, elastisitas makin tinggi. =  .

Menggabungkan fungsi linear, proporsi tetap, dan fungsi COBBDOUGLAS.

Peta kurva produksi sama untuk fungsi produksi CES umum sangat serupa dengan fungsi 

COBBDOUGLAS.

2.      

Kemajuan teknis

·         Keluaran dapat dilakukan dengan masukan yang dikit.

·         Observasi pertama yang akan dibuat oleh kemajuan teknis ialah tingkat pertumbuhan keluaran sepanjang waktu lebih besar dari tingkat pertumbuhan yang disebabkan oleh pertumbuhan masukan yang didefinisikan secara konvensional.

·         Tingkat pertumbuhan dalam keluaran dapat dipisahkan kedalam penjumlahan kedua komponennya :

o   pertumbuhan yang disebabkan perubahan masukan

o   pertumbuhan residu lainnya.

·         3 faktor perubahan teknis (A(t))masuk dalam fungsi produksi:

o   Kemajuan teknis internal

o   Kemajuan teknis yang memajukan modal

o   Kemajuan teknis yang meningkatkan tenaga kerja.

·         

Ketiga efek ini mampu menggeser fungsi produksi.

·         2 penemuan terpenting DENISON=

o   Bagian yang cukup besar ialah Kemajuan teknis dapat diterangkan oleh salahsatunya =  peningkatan mutu tenaga kerja.

Tidak menunjukan pentingnya peningkatan modal dalam proses pertumbuhan